什么叫做拐點(diǎn)和駐點(diǎn)？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是一個(gè)城市或者一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段，必然會(huì)出現(xiàn)一些瓶頸，這些瓶頸就是我們常說(shuō)的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”。比如，當(dāng)前中中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)已經(jīng)進(jìn)入一個(gè)瓶頸期，如果不解決這個(gè)瓶頸，那么中國(guó)的經(jīng)濟(jì)就會(huì)停滯不前，甚至倒退。”而對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，馬云早就給出了答案。

2020年2月，面對(duì)新冠肺炎疫情，大家在期待拐點(diǎn)，本文帶大家了解一些拐點(diǎn)的數(shù)學(xué)概念。

拐點(diǎn)的概念是f(x)二階導(dǎo)數(shù)為0，且左右兩側(cè)正負(fù)不同。

拐點(diǎn)（Inflectionpoint）或稱反曲點(diǎn)，是一條連續(xù)曲線改變凹凸性的點(diǎn)，或者等價(jià)地說(shuō)，是使切線穿越曲線的點(diǎn)。

決定曲線的拐點(diǎn)有助于理解曲線的外形，這在描繪曲線圖形時(shí)特別有用。

拐點(diǎn)可以根據(jù)f(x)的一階導(dǎo)數(shù)為零或不為零，進(jìn)行分類：

下面的圖中的原點(diǎn)（0,0）就是拐點(diǎn)的之一類，也就是鞍點(diǎn)。

下面的圖中的原點(diǎn)（0,0）就是拐點(diǎn)的第二類，也就是f(x)的一階導(dǎo)數(shù)不為零的情況。

在下面圖中，1是拐點(diǎn)，而2不是拐點(diǎn)。

在上面圖中，紅色是一個(gè)f(2)函數(shù)：

1是拐點(diǎn)，因?yàn)閒(x)的二階導(dǎo)數(shù)為零——這個(gè)拐點(diǎn)并不是鞍點(diǎn)，也就是拐點(diǎn)的第二類。

1并不是數(shù)學(xué)意義的拐點(diǎn)，因?yàn)閒(x)的二階導(dǎo)數(shù)為零，但兩側(cè)二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)相同，都是凸的，因此并不是拐點(diǎn)。

本文實(shí)際上與新冠肺炎疫情無(wú)關(guān)，只是介紹一些拐點(diǎn)的數(shù)學(xué)概念，希望大家了解一下，討論起來(lái)更方便。